Eckige Seifenblasen – eckige Räder – Kettenlinie

Tag der offenen Mathothek

Die Mathothek wünscht allen ihren Freundinnen und Freunden schöne Ferien.

In den Sommerferien gibt es keinen Tag der offenen Mathothek.

Erster Tag der offenen Mathothek nach den Sommerferien ist am Samstag, dem 1. September 2018. Schwerpunktthema wird voraussichtlich Wachstum sein.

Mehr Infos: mathothek.mosbacher-berg.de

Am Samstag, dem 2. 6. 2018 bestand für dieses Schuljahr die letzte Möglichkeit für jeden Interessierten die Mathothek am Mosbacher Berg zu besuchen. Eintritt: Nur etwas Begeisterungsfähigkeit, Wissbegierde und Spieltrieb.

Passend zum Schuljahresende und zur Vorfreude auf die langen Sommerferien ging es um eckige Seifenblasen, quadratische Räder auf besonderen Straßen, eckige Räder aus Gleichdicks auf normalen Straßen und um die in diesem Zusammenhang grundlegenden Kettenlinien.

Aus einer Mischung aus Wasser, Spülmittel und Glyzerin entsteht die Grundlage für die phantastischen Seifenblasen. Dabei mischen wir nach einer für uns besonders wichtigen Formel: “EF = π·Daumen”.

Die Fotos können nur eine “Ahnung” von der Schönheit der erzeugbaren Vielfalt eckiger und anderer Seifenhäute vermitteln. Die zarten und vergänglichen Gebilde stecken dennoch voller Mathematik, und mit etwas Glück gewähren sie einen großartigen Blick in die vierte Dimension oder liefern uns Einblicke in architektonische Geheimnisse.

Auf der kleinen Wippe aus Kirschholz lässt sich der kleine Würfel problemlos hin und her bewegen. Hier besteht die Straße aus geeigneten Stücken von umgekehrten Kettenlinien.

Bei dem Mathothek-Eigengewächs “Papa-Mobil” lässt sich der Heilige Vater nur etwas holprig bewegen, was daran liegt, dass hier statt der Kettenlinien Halbrundstäbe verwendet wurden. Die Halbkreise sind nur eine recht grobe Annäherung an die Bogenstücke aus einer Kettenlinie.

Es gab und gibt in verschiedenen Ländern nicht nur runde Münzen. Die runden Münzen sind dann öfters mit unterschiedlichen Rändern gestaltet oder mit einem Loch in der Mitte (rund oder quadratisch) versehen, damit die Münzen auch haptisch erkannt werden können.

Besser gelingt das Ertasten aber, wenn die Münzen keine Kreisscheiben sind, sondern Gleichdicks. Ein Gleichdick besteht aus verschiedenen Kreisbögen, die so aneinander stoßen, dass die entstehende rundlich-eckige Fläche überall denselben Durchmesser hat. Sie passt dann immer durch den vorgesehenen Schlitz eines Automaten und füllt den Schlitz, wenn die Münze gewollt ist, in jeder Lage voll aus.

Hier bewegen sich eckige Räder problemlos auf “normalen” Straßen. Es handelt sich um Räder, die die Form von Gleichdicks haben. Das aufgelegte Brett rollt auf diesen Rädern immer im gleichen Abstand vom unteren Brett.

Da stellt sich bei dieser Art von eckigen Rädern – die für normale Straßen tauglich sind – doch sofort die Frage, warum es bis heute kein Auto mit solchen Rädern als Statussymbol gibt.

Für die Antwort beobachte man einmal die Achsenbewegungen beim Rollen dieser eckigen Räder!

Beobachtet man einmal die durchhängenden Stromleitungen zwischen zwei Ständern, das Hüpfseil, das von zwei Kinderhänden gehalten wird, die Sperrkette über einem verbotenen Weg oder eine Perlenkette am Hals eines Menschen: Immer sehen wir elegante, ähnliche geometrische Kurven. Es handelt sich hierbei um Kettenlinien. Sie sind mathematisch sowie physikalisch hoch interessante Gebilde. Sie hängen aufs engste mit einer der Schlüsselfunktionen der Mathematik zusammen: der Exponentialfunktion.

Zum Schluss ein Foto vom “Gateway Arch” in St. Louis, Mississippi/USA. Fehler ist Absicht!